Гуґол (від англ. googol) — це число, яке в десятковій системі записується як одиниця зі ста нулями:

10¹⁰⁰
або
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Це настільки велике число, що людська уява буквально здається перед ним.

Як з’явилася назва

У 1938 році американський математик Едвард Каснер (1878–1955) прогулювався парком разом зі своїми двома племінниками та розмовляв з ними про надзвичайно великі числа. Під час бесіди постало питання: як назвати число зі ста нулями, яке досі не мало власного імені?

Тоді дев’ятирічний Мілтон Сіротта, один із племінників, запропонував назву «гугол».
У 1940 році Каснер разом із Джеймсом Ньюманом видав науково-популярну книгу «Математика і уява» (New Names in Mathematics), де й розповів широкому загалу про це число.

Математичні властивості гугола

• Гугол приблизно дорівнює факторіалу числа 70 (70!).

• Має лише два прості дільники: 2 і 5.

• У двійковій системі числення складається з 333 бітів.

• У міжнародній системі назв великих чисел його можна записати як
  десять дуотрігінтильйонів.

Запис у різних системах числення

Двійкова система:

1 0010 0100 1001 1010 1101 0010 0101 1001 0100 1100 0011 0111 1100 1110
1011 0000 1011 0010 0111 1000 0100 1100 0100 1100 1110 0000 1011 1111
0011 1000 1010 1100 1110 0100 0000 1000 1110 0010 0001 0001 1010 0111
1100 1010 1010 1011 0010 0100 0011 0000 1000 1010 1000 0010 1110 1000
1111 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Шістнадцяткова система:

1249AD2594C37CEB0B2784C4CE0BF38ACE408E211A7CAAB243
08A82E8F10000000000000000000000000

Навіщо взагалі потрібен гугол?

Термін «гугол» не має серйозного практичного або теоретичного значення. Каснер запропонував його як наочний приклад, щоб показати різницю між неймовірно великим числом і нескінченністю. Саме з цією метою гугол і сьогодні використовують у навчанні математики.

Широку популярність число здобуло завдяки пошуковій системі Google, названій на його честь.
Варто пам’ятати: Google — це торговельна марка, а googol — математичне число.

Цікаві факти про гугол

• Гугол більший за кількість частинок у відомій нам частині Всесвіту, яку оцінюють у межах від 10⁷⁹ до 10⁸¹.

• Якщо побудувати правильний багатокутник із кількістю сторін, що дорівнює гуголу, і зробити його у 10²⁷ разів більшим за Всесвіт, він усе одно виглядатиме як ідеальне коло — навіть у масштабі планківської довжини (1,616 × 10⁻³⁵ м).

• Намалювати такий багатокутник неможливо: у всьому Всесвіті не вистачить атомів, щоб виготовити чорнило.

• Слово «гугол» було правильною відповіддю на запитання вартістю 1 мільйон фунтів стерлінгів у британській версії шоу «Хто хоче стати мільйонером?» (10 вересня 2001 року). Щоправда, згодом учасника викрили в шахрайстві.

• Ребро куба, що складається з гугола атомів алюмінію, мало б довжину близько 58 мільйонів світлових років.

• У фільмі «Назад у майбутнє 3» Еммет Браун каже про Клару, що вона «одна на гуголплекс».