Если Вы создали приложение под Windows Azure и в этом приложении всего одна роль (Worker Role), то при публикации на боевой хостинг у Вас она перейдет в состояние "Role is offline". Проблема в том, что к Вашей роли нет не какого доступа. Что бы его открыть необходимо создать Endpoint.

Если приложение должно работать только в среде Windows Azure, то рекомендую создавать точку типа "Internal"

Если нужно открыть доступ из мира, то тип должен быть "Input"