Проблема: в браузере IE  событие change на checkbox срабатывает через раз. Не знаю чем это можно аргументировать (скорее всего криво написан браузер). Но проблему можно решить двума путями:

1) Не использовать событие change, вместо его использовать click

2) Определение собыите change делать так:

$("#jsMyCheckbox").bind($.browser.msie ? 'propertychange' : 'change', function (e) { 
           if (e.type == "change" || (e.type == "propertychange"
                           && window.event.propertyName == "checked")) {
                                              //---ваш код
                                     return false;
                }
            }
        });