П’ятнашки — одна з найвідоміших логічних головоломок у світі, історія якої починається ще у 1878 році. Її автором вважають Ноя Палмера Чепмена. Головоломка складається з однакових квадратних плиток із нанесеними числами, розміщених у квадратній рамці. Для класичного набору з 15 плиток довжина сторони коробки у чотири рази перевищує сторону однієї плитки (для набору з 8 — у три рази), тож усередині завжди залишається одне порожнє квадратне поле. Саме воно дозволяє рухати плитки. Мета гри проста й водночас підступна: пересуваючи плитки, впорядкувати їх за номерами, зробивши якомога менше ходів.

Історія «п’ятнашок» сповнена суперечок і несподіваних поворотів. Починаючи з 1891 року і аж до своєї смерті, Семюел Ллойд (1841–1911) наполегливо стверджував, що саме він є автором цієї головоломки. Проте згодом було доведено, що до її створення він не мав жодного стосунку. Справжнім винахідником був Ной Палмер Чепмен — поштмейстер із містечка Канастота. Ще у 1874 році він демонстрував друзям гру з шістнадцяти пронумерованих квадратиків, які потрібно було викласти у чотири ряди так, щоб сума чисел у кожному дорівнювала 34.

Згодом син Чепмена, Френк Чепмен, привіз удосконалену версію головоломки до Сирак’юса (штат Нью-Йорк), а потім і до Гартфорда (Коннектикут). Саме там учні Американської школи для слабочуючих розпочали її серійне виробництво. Вже до 1879 року «п’ятнашки» продавалися не лише в Гартфорді, а й у Бостоні. Саме тоді про них дізнався різьбяр по дереву Маттіас Райс. У грудні 1879 року він започаткував власний бізнес, випускаючи головоломку під назвою «Дорогоцінна головоломка» (Gem Puzzle).

На початку 1880 року ще один ентузіаст — стоматолог Чарльз Певі з Вустера — підігрів інтерес публіки, пообіцявши грошову винагороду тому, хто зможе розв’язати задачу зі складання головоломки. Це перетворило «п’ятнашки» на справжню сенсацію. Уже навесні того ж року гра підкорила Європу. 21 лютого 1880 року Ной Чепмен спробував запатентувати свій винахід під назвою «Головоломка з діамантових блоків» (Block Solitaire Puzzle), однак патентну заявку відхилили — вона надто нагадувала вже існуючий патент «Хитрі блоки» (Puzzle-Blocks), зареєстрований трьома роками раніше.

Особливу славу «п’ятнашкам» принесла так звана нерозв’язна конфігурація. В одному з варіантів гри всі плитки були розташовані правильно, окрім двох — 14 і 15, які поміняли місцями. Семюел Ллойд пообіцяв 1000 доларів будь-кому, хто зможе впорядкувати їх без порушення правил. Як було вперше доведено у American Journal of Mathematics ще в 1879 році, такого розв’язку не існує. Пізніше ця задача була детально проаналізована також у четвертому томі збірника «Світ математики» (The World of Mathematics, Simon and Schuster, 1956).

Так проста на вигляд гра стала легендою — і яскравим прикладом того, як логіка може перехитрити навіть найвпевненіших у собі геніїв.